Mudança Média Var

As médias móveis adaptativas conduzem a melhores resultados As médias móveis são uma ferramenta favorita dos comerciantes ativos. No entanto, quando os mercados se consolidam, esse indicador leva a inúmeras negociações de whipsaw, resultando em uma frustrante série de pequenas vitórias e perdas. Os analistas passaram décadas tentando melhorar a média móvel simples. Neste artigo, analisamos esses esforços e descobrimos que sua busca levou a ferramentas comerciais úteis. (Para a leitura de fundo em médias móveis simples, verifique as Médias móveis simples, faça com que Tendências se destaquem.) Prós e contras de médias móveis As vantagens e desvantagens das médias móveis foram resumidas por Robert Edwards e John Magee na primeira edição da Análise Técnica de Tendências de estoque. Quando eles disseram e voltou em 1941 que fizemos com prazer a descoberta (embora muitos outros tivessem feito isso antes) que ao calcular a média dos dados para um determinado número de dias, alguém poderia derivar uma espécie de linha de tendências automatizada que definitivamente interpretaria as mudanças de A moda parecia muito boa pra ser verdade. Na verdade, era bom demais para ser verdade. Com as desvantagens que superam as vantagens, Edwards e Magee rapidamente abandonaram seu sonho de negociar a partir de um bangalô na praia. Mas, 60 anos depois, eles escreveram essas palavras, outros persistem em tentar encontrar uma ferramenta simples que ofereça sem esforço a riqueza dos mercados. Médias móveis simples Para calcular uma média móvel simples. Adicione os preços para o período de tempo desejado e divida pelo número de períodos selecionados. Encontrar uma média móvel de cinco dias exigiria somar os cinco preços de fechamento mais recentes e dividir por cinco. Se o fechamento mais recente estiver acima da média móvel, o estoque seria considerado como uma tendência de alta. As taxas de queda são definidas por preços abaixo da média móvel. (Para mais, consulte o nosso tutorial de Moedas em Movimento.) Esta propriedade que define a tendência torna possível que as médias móveis gerem sinais de negociação. Na sua aplicação mais simples, os comerciantes compram quando os preços se movem acima da média móvel e vendem quando os preços cruzam abaixo dessa linha. Uma abordagem como esta é garantida para colocar o comerciante no lado direito de cada comércio significativo. Infelizmente, ao suavizar os dados, as médias móveis ficarão atrasadas da ação do mercado e o comerciante quase sempre devolverá uma grande parte de seus lucros mesmo nos maiores negócios vencedores. Médias móveis exponenciais Os analistas parecem gostar da idéia da média móvel e passaram anos tentando reduzir os problemas associados a esse atraso. Uma dessas inovações é a média móvel exponencial (EMA). Esta abordagem atribui uma ponderação relativamente maior aos dados recentes e, como resultado, fica mais próxima da ação de preço do que uma média móvel simples. A fórmula para calcular uma média móvel exponencial é: EMA (Weight Close) ((1-peso) EMAy) Onde: Peso é a constante de suavização selecionada pelo analista EMAy é a média móvel exponencial de ontem Um valor de ponderação comum é 0.181, o que Está perto de uma média móvel simples de 20 dias. Outra é 0,10, que é aproximadamente uma média móvel de 10 dias. Embora reduza o atraso, a média móvel exponencial não consegue resolver outro problema com as médias móveis, o que é que o uso deles para sinais comerciais levará a uma grande quantidade de negociações perdidas. Em Novos Conceitos em Sistemas de Negociação Técnica. Welles Wilder estima que os mercados apenas se movem um quarto do tempo. Até 75 da ação comercial se limitam a intervalos estreitos, quando os sinais de compra e venda média em movimento serão repetidamente gerados à medida que os preços se movem rapidamente acima e abaixo da média móvel. Para resolver este problema, vários analistas sugeriram variar o fator de ponderação do cálculo EMA. (Para mais, veja Como são as médias móveis usadas na negociação) Adaptando as médias móveis à ação do mercado Um método para abordar as desvantagens das médias móveis é multiplicar o fator de ponderação por uma razão de volatilidade. Fazer isso significaria que a média móvel ficaria mais longe do preço atual em mercados voláteis. Isso permitiria que os vencedores fossem executados. À medida que a tendência chega ao fim e os preços se consolidam. A média móvel se aproximaria da ação atual do mercado e, em teoria, permitiria ao comerciante manter a maioria dos ganhos captados durante a tendência. Na prática, o índice de volatilidade pode ser um indicador, como a largura de banda de Bollinger, que mede a distância entre as bem conhecidas Bandas de Bollinger. (Para mais informações sobre este indicador, consulte The Basics Of Bollinger Bands.) Perry Kaufman sugeriu a substituição da variável de peso na fórmula EMA com uma constante baseada na razão de eficiência (ER) em seu livro, New Trading Systems and Methods. Este indicador é projetado para medir a força de uma tendência, definida dentro de um intervalo de -1,0 a 1,0. É calculado com uma fórmula simples: ER (variação total do preço por período) (soma das variações absolutas de preços para cada barra) Considere uma ação que tenha um intervalo de cinco pontos por dia, e no final de cinco dias tenha ganho um total De 15 pontos. Isso resultaria em um ER de 0,67 (15 pontos de movimento ascendente dividido pela faixa total de 25 pontos). Se esse estoque tivesse diminuído 15 pontos, o ER seria de -0,67. (Para obter mais conselhos de negociação de Perry Kaufman, leia Perdendo para Ganhar, que descreve estratégias para lidar com perdas comerciais.) O princípio de uma eficiência de tendências é baseado em quanto movimento direcional (ou tendência) você obtém por unidade de movimento de preços ao longo de um Período de tempo definido. Um ER de 1,0 indica que o estoque está em uma tendência de alta perfeita -1,0 representa uma tendência de queda perfeita. Em termos práticos, os extremos raramente são alcançados. Para aplicar este indicador para encontrar a média móvel adaptativa (AMA), os comerciantes precisarão calcular o peso com o seguinte, bastante complexo, fórmula: C (ER (SCF SCS)) SCS 2 Onde: SCF é a constante exponencial para o mais rápido EMA permitido (geralmente 2) SCS é a constante exponencial para o EMA mais lento permitido (muitas vezes 30) ER é a relação de eficiência que foi observada acima. O valor para C é então usado na fórmula EMA em vez da variável de peso mais simples. Embora difícil de calcular à mão, a média móvel adaptativa é incluída como uma opção em quase todos os pacotes de software de negociação. (Para obter mais informações sobre o EMA, leia Explorando a média móvel ponderada exponencialmente.) Exemplos de uma média móvel simples (linha vermelha), uma média móvel exponencial (linha azul) e a média móvel adaptativa (linha verde) são mostradas na Figura 1. Figura 1: A AMA está em verde e mostra o maior grau de achatamento na ação ajustada à distância vista no lado direito deste gráfico. Na maioria dos casos, a média móvel exponencial, mostrada como a linha azul, é mais próxima da ação de preço. A média móvel simples é mostrada como a linha vermelha. As três médias móveis mostradas na figura são todas propensas a negociações de whipsaw em várias ocasiões. Esta desvantagem para as médias móveis foi até agora impossível de eliminar. Conclusão Robert Colby testou centenas de ferramentas de análise técnica na Encyclopedia of Technical Market Indicators. Ele concluiu, embora a média móvel adaptativa seja uma ideia mais interessante e interessante com um recurso intelectual considerável, nossos testes preliminares não conseguem mostrar qualquer vantagem prática real para este método de alisamento de tendências mais complexo. Isso não significa que os comerciantes devem ignorar a idéia. A AMA poderia ser combinada com outros indicadores para desenvolver um sistema comercial lucrativo. (Para mais informações sobre este tópico, leia Descobrindo Canais Keltner e O Oscilador Chaikin.) O ER pode ser usado como um indicador de tendência autônomo para detectar as oportunidades comerciais mais lucrativas. Como um exemplo, as proporções acima de 0,30 indicam fortes tendências ascendentes e representam compras potenciais. Alternativamente, uma vez que a volatilidade se move em ciclos, os estoques com o menor índice de eficiência podem ser vistos como oportunidades de fuga. Exemplo de cálculos de valor em risco Exemplo de cálculo de valor em risco Este estudo de caso de Valor em Risco (VaR) mostra como calcular VaR no Excel usando dois Diferentes métodos (Covariância de Variância e Simulação Histórica) com dados publicamente disponíveis. O que você precisará da página de recursos e referência do Value at Risk. Conjunto de dados para preços spot no Ouro, que podem ser baixados da Onlygold para o período de 1 de junho a 29 de junho de 2012 Conjunto de dados para os preços spot do WTI Crude Oil que podem ser baixados da EIA. gov para o período de 1 de junho a 2011 A 29 de junho de 2012 Exemplo de Valor em Risco Cobrimos os métodos de Covariância de Variância (VCV) e Simulação Histórica (HS) para o cálculo de Valor em Risco (VaR). Na lista abaixo, os primeiros 6 itens pertencem à abordagem VCV enquanto os 3 itens finais se relacionam com a abordagem de Simulação Histórica. Dentro da abordagem VCV, duas metodologias separadas para determinar a volatilidade subjacente dos retornos são consideradas como método de média móvel simples (SMA), o método da média móvel ponderada exponencialmente (EWMA). O VaR usando Monte Carlo Simulation não está coberto nesta publicação. Vamos mostrar cálculos para: SMA volatilidade diária SMA diária VaR J-dia segurando SMA VaR Carteira segurando SMA VaR EWMA volatilidade diária J-dia período de detenção EWMA VaR Simulação histórica diária VaR Simulação histórica J-day holding VaR 10 dias de retenção simulação histórica VaR Montante de perda para um nível de confiança 99 Valor em risco exemplo Contexto 8211 Nosso portfólio compreende exposição física a 100 onças troy de ouro e 1000 barris de WTI Crude. O preço do ouro (por onça troy) é 1.598,50 eo preço do WTI (por barril) é 85.04 em 29-Jun-2012. Data series de preços de dados Os dados de preços históricos para Gold e WTI foram obtidos para o período de 1 de junho a 29 de junho de 2012, da onlygold e da eia. gov, respectivamente. O período considerado no cálculo VaR é denominado período de retrocesso. É o tempo em que o risco deve ser avaliado. A Figura 1 mostra um extracto dos dados da série temporal diária: Figura 1: Dados da série de tempo para o ouro e WTI A série de retorno O primeiro passo para qualquer das abordagens de VaR é a determinação da série de retorno. Isso é conseguido tomando o logaritmo natural da proporção de preços sucessivos, conforme mostrado na Figura 2: Figura 2: Dados da série Return para o Gold e WTI Por exemplo, o retorno diário para o Gold em 2 de junho de 2011 (Cell G17) é calculado Como LN (Cell C17 Cell C 16) ln (1539.501533.75) 0.37. Variância Covariância Média de Movimento Simples (SMA) A próxima volatilidade diária da SMA é calculada. A fórmula é a seguinte: Rt é a taxa de retorno no tempo t. E (R) é a média da distribuição de retorno que pode ser obtida no EXCEL tomando a média da série de retorno, ou seja, MÉDIA (matriz de séries de retorno). Soma as diferenças quadradas de Rt sobre E (R) em todos os pontos de dados e divida o resultado pelo número de retornos na série menos para obter a variância. A raiz quadrada do resultado é o desvio padrão ou a volatilidade SMA da série de retorno. Alternativamente, a volatilidade pode ser calculada diretamente no EXCEL usando a função STDEV, aplicada na série de retorno, como mostrado na Figura 3: Figura 3: Dados da Série Retorna para Ouro e WTI A volatilidade diária de SMA para o ouro na célula F18 é calculada como STDEV (Matriz de séries de retorno de ouro). A volatilidade diária SMA para o ouro é 1.4377 e para WTI é 1.9856. SMA daily VaR Quanto você perde, em um determinado período de detenção e com uma certa probabilidade, o VaR mede a perda de pior caso que pode ser registrada em uma carteira ao longo de um período de retenção com uma determinada probabilidade ou nível de confiança. Por exemplo, assumindo um nível de confiança de 99, um VaR de US $ 1 milhão em um período de espera de dez dias significa que há apenas uma chance de um por cento que as perdas excederão US $ 1 nos próximos dez dias. As abordagens SMA e EWMA para VaR assumem que os retornos diários seguem uma distribuição normal. O VaR diário associado a um determinado nível de confiança é calculado como: VaR Volatilidade diária ou desvio padrão do valor z da série de retorno do inverso da função de distribuição cumulativa normal padrão (CDF) correspondente a um nível de confiança especificado. Agora podemos responder a seguinte pergunta: O que é o SMA VaR diário para ouro e WTI em um nível de confiança de 99 Isso é mostrado na Figura 4 abaixo: Figura 4: VaR Daily VaR diário para ouro calculado na célula F16 é o produto da Volatilidade diária de SMA (célula F18) e o valor z do inverso do CDF normal padrão para 99. Em EXCEL, o escore z inverso no nível de confiança 99 é calculado como NORMASINV (99) 2.326. Assim, o VaR diário para o ouro e WTI no nível de confiança 99 funciona para 3.3446 e 4.6192, respectivamente. J-day holding SMA VaR Cenário 1 A definição de VaR acima mencionada considera três coisas, perda máxima, probabilidade e período de retenção. O período de detenção é o tempo que levaria para liquidar a carteira de ativos no mercado. Em Basileia II e Basileia III, um período de retenção de dez dias é uma suposição padrão. Como você incorpora o período de retenção em seus cálculos O que é a retenção SMA VaR para WTI amp Gold por um período de retenção 10 dias a um nível de confiança de 99 Prazo de retenção VaR Daily VaR SQRT (período de retenção em dias) Onde SQRT (.) É EXCELs função de raiz quadrada. Isso é demonstrado para o WTI e o Gold na Figura 5 abaixo: Figura 5: período de espera de 10 dias Nível de confiança VaR 99 O valor de confiança VaR de 10 dias para ouro no nível de confiança 99 (célula F15) é calculado multiplicando o VaR diário (célula F17 ) Com a raiz quadrada do período de espera (Cell F16). Isso resulta em 10.5767 para o ouro e 14.6073 para o WTI. J-day holding SMA VaR Cenário 2 Vamos considerar a seguinte questão: O que é a retenção SMA VaR para Gold amp WTI por um período de espera 252 dias a um nível de confiança de 75 Note que 252 dias são considerados para representar dias de negociação em um ano. A metodologia é a mesma usada antes para calcular o VaR SMA de retenção de 10 dias em um nível de confiança de 99, exceto que o nível de confiança e o período de espera são alterados. Portanto, primeiro determinamos o VaR diário no nível de confiança 75. Lembre-se de que o VaR diário é o produto da volatilidade SMA diária dos retornos subjacentes e do escore z inverso (aqui calculado para 75, ou seja, NORMSINV (75) 0.6745). O VaR diário resultante é então multiplicado com a raiz quadrada de 252 dias para chegar ao VaR de retenção. Isto é ilustrado na Figura 6 abaixo: Figura 6: período de retenção de 252 dias VaR 75 nível de confiança O VaR de 252 dias de espera em 75 para o ouro (célula F15) é o produto do VaR diário calculado ao nível de confiança 75 (Cell F17) e A raiz quadrada do período de espera (Cell F16). É 15.3940 para o ouro e 21.2603 para o WTI. O VaR diário, por sua vez, é o produto da volatilidade SMA diária (Cell F19) e do escore z inverso associado ao nível de confiança (Cell F18). Carteira segurando SMA VaR Até agora, consideramos apenas o cálculo do VaR para ativos individuais. Como estendemos o cálculo à carteira VaR Como são as correlações entre os ativos contabilizados na determinação da carteira VaR Consideremos a seguinte questão: Qual é a retenção de 10 dias SMA VaR para uma carteira de Ouro e WTI a um nível de confiança de 99 O primeiro passo neste cálculo é a determinação de pesos para ouro e WTI em relação ao portfólio. Vamos revisar a informação do portfólio mencionada no início do estudo de caso: o portfólio é composto por 100 onças troy de ouro e 1000 barris de WTI Crude. O preço do ouro (por onça troy) é 1.598,50 eo preço do WTI (por barril) é 85.04 em 29-Jun-2012. O cálculo dos pesos é mostrado na Figura 7 abaixo: Figura 7: Pesos de ativos individuais na carteira Os pesos foram avaliados com base no valor de mercado da carteira em 29 de junho de 2012. Os valores de mercado dos ativos são calculados multiplicando a quantidade de um determinado bem na carteira com seu preço de mercado em 29 de junho de 2012. Os pesos são então calculados como o valor de mercado do ativo dividido pelo valor de mercado da carteira onde o valor de mercado da carteira é a soma dos valores de mercado em todos os ativos da carteira. Em seguida, determinamos um retorno médio ponderado para o portfólio para cada ponto de dados (data). Isso é ilustrado na Figura 8 abaixo: Figura 8: Retornos de carteira O retorno médio ponderado da carteira para uma determinada data é calculado como a soma em todos os ativos do produto do retorno de ativos para essa data e os pesos. Por exemplo, para 2 de junho de 2011, o retorno do portfólio é calculado como (0,3765.27) (0.1134.73) 0.28. Isso pode ser feito em EXCEL usando a função SUMPRODUCT como mostrado na barra de função da Figura 8 acima, aplicada na linha de pesos (Cell C19 to Cell D19) e linhas de retorno (Cell Fxx to Cell Gxx) para cada data. Para manter a linha de peso constante na fórmula, quando é copiada e colada no intervalo de pontos de dados, os sinais de dólar são aplicados nas referências de células de linha de pesos (isto é, C19: D19). Para calcular a volatilidade, o VaR diário e o VaR do período de detenção para a carteira aplicam as mesmas fórmulas utilizadas para os ativos individuais. Ou seja, a volatilidade diária da SMA para a carteira STDEV (matriz de retornos de carteira) SMA Daily VaR para a carteira Volatilidade diária NORMSINV (X) e período de retenção VaR para a carteira Daily VaRSQRT (período de retenção). Agora podemos responder a pergunta: o que é o SMA VaR de 10 dias para um portfólio de ouro e WTI a um nível de confiança de 99. É 9.1976. Abordagem de covariância de variância 8211 Média móvel ponderada exponencialmente (EWMA) Vamos agora ver como a VCV VaR é calculada na média móvel ponderada exponencialmente (EWMA). A diferença entre os métodos SMA do amplificador EWMA para a abordagem VCV reside no cálculo da volatilidade subjacente dos retornos. Em SMA, a volatilidade () é determinada (como mencionado anteriormente) usando a seguinte fórmula: Em EWMA, no entanto, a volatilidade da distribuição de retorno subjacente () é calculada da seguinte forma: Enquanto o método SMA atribui igual importância aos retornos na série, O EWMA dá maior ênfase aos retornos de datas e períodos mais recentes, pois a informação tende a se tornar menos relevante ao longo do tempo. Isso é alcançado especificando um parâmetro lambda (), onde 0lt lt1 e colocando pesos exponencialmente decrescentes em dados históricos. O. O valor determina a idade do peso dos dados na fórmula, de modo que menor o valor de. Quanto mais rápido o peso se deteriora. Se a gerência espera que a volatilidade seja muito instável, isso dará muito peso às observações recentes, enquanto que se espera que a volatilidade seja estável que daria pesos iguais às observações mais antigas. A Figura 9 abaixo mostra como os pesos utilizados para determinar a volatilidade EWMA, são calculados em EXCEL: Figura 9: Pesos utilizados no cálculo da volatilidade EWMA Existem 270 retornos em nossa série de retorno. Utilizamos uma lambda de 0,94, um padrão da indústria. Vejamos primeiro a coluna M na Figura 9 acima. O último retorno da série (para 29 de junho de 2012) é atribuído t-10, o retorno de 28 de junho de 2012 será atribuído t-11 e assim por diante, de modo que o primeiro retorno em nossa série temporal 2-Jun - 2011 tem t-1 269. O peso é um produto de dois itens 1- lambda (coluna K) e lambda elevado ao poder de t-1 (coluna L). Por exemplo, o peso em 2-jun-2011 (Cell N25) será Cell K25 Cell L25. Pesos Escalonados Como a soma dos pesos não é igual a 1, é necessário dimensioná-los para que sua soma seja igual à unidade. Isso é feito dividindo os pesos calculados acima em 1- n, onde n é o número de retornos na série. A Figura 10 mostra isso abaixo: Figura 10: pesos dimensionados usados ​​no cálculo da volatilidade de EWMA EWMA Variance EWMA Variance é simplesmente a soma em todos os pontos de dados da multiplicação de retornos quadrados e os pesos dimensionados. Você pode ver como o produto dos retornos quadrados e os pesos dimensionados são calculados na barra de função da Figura 11 abaixo: Figura 11: Série de retorno quadrado ponderada usada para determinar a Variação de EWMA Depois de ter obtido esta série de séries de resultados de pesos por vezes quadrados, Resumir toda a série para obter a variância (veja a Figura 12 abaixo). Nós calculamos essa variação para Gold, WTI ampliam o portfólio (usando o valor de mercado dos retornos ponderados dos ativos determinados anteriormente): Figura 12: Variância EWMA Volatilidade EWMA diária A volatilidade EWMA diária para Gold, WTI ampliação do portfólio é descoberta tomando o quadrado Raiz da variância determinada acima. Isso é mostrado na barra de função da Figura 13 abaixo para o ouro: Figura 13: Volatilidade EWMA diária EWMA diária VaR Daily EWMA VaR Volatilidade diária EWMA z-valor do CDF normal padrão inverso. Este é o mesmo processo usado para determinar o VaR SMA diário após a obtenção de volatilidade diária de SMA. A Figura 14 mostra o cálculo do VaR EWMA diário no nível de confiança 99: Figura 14: VaW diário de EWMA VaR J-Day Holding EWMA VaR Holding EWMA VaR Daily EWMA VaR SQRT (período de retenção) que é o mesmo processo usado para determinar a retenção de SMA VaR após Obtendo VaR diário SMA. Isso é ilustrado para o VaR da EWMA de retenção de 10 dias na Figura 15 abaixo: Figura 15: Manutenção do Retorno encomendado VaR do VaR do VaR VARV Ao contrário da abordagem VCV ao VaR, não há nenhuma suposição sobre a distribuição de retorno subjacente na abordagem de simulação histórica. O VaR é baseado na distribuição de retorno real, que por sua vez é baseada no conjunto de dados usado nos cálculos. O ponto de partida para o cálculo do VaR para nós, então, é a série de retorno derivada anteriormente. Nossa primeira ordem de negócios é reordenar a série em ordem crescente, desde o menor retorno ao maior retorno. A cada retorno encomendado é atribuído um valor de índice. Isso é ilustrado na Figura 16 abaixo: Figura 16: Retornos diários ordenados Velocidade histórica diária VaR Existem 270 retornos na série. No nível de confiança 99, o VaR diário sob este método é igual ao retorno correspondente ao número de índice calculado da seguinte forma: (nível de confiança 1) Número de retornos onde o resultado é arredondado para o número inteiro mais próximo. Esse número representa o número de índice para um retorno dado, conforme mostrado na Figura 17 abaixo: Figura 17: Determinação do número de índice correspondente ao nível de confiança O retorno correspondente a esse número de índice é o VaR de simulação histórica diária. Isso é mostrado na figura 18 abaixo: Figura 18: VaR Histórico Diário VaR As pesquisas da função VLOOKUP retornam ao valor do índice correspondente do conjunto de dados de retorno da ordem. Observe que a fórmula toma o valor absoluto do resultado. Por exemplo, no nível de confiança 99, o número inteiro funciona para 2. Para o ouro, isso corresponde com o retorno de -5.5384 ou 5.5384 em termos absolutos, ou seja, existe uma chance de que o preço do ouro caia em mais de 5.5384 ao longo de um Período de espera de 1 dia. VRV de simulação histórica de 10 dias. Quanto à abordagem VCV, o VaR de retenção é igual ao VaR diário, a raiz quadrada do período de retenção. Para Gold, isso funciona para 5.5384SQRT (10) 17.5139. Quantidade da perda de pior caso, então, qual é a quantidade de perda de pior caso para o ouro durante um período de retenção de 10 dias que só será excedido 1 dia em 100 dias (ou seja, 99 níveis de confiança) calculado usando a abordagem de Simulação Histórica Pior Perda de Caso para Ouro 99 nível de confiança ao longo de um período de retenção de 10 dias Valor de mercado do ouro VaR de 10 dias (1598.50100) 17.5139 USD 27.996. Existe uma chance de que o valor do Gold na carteira perca um montante superior a USD 27.996 durante um período de retenção de 10 dias. A Figura 19 resume isso abaixo: Figura 19: montante de perda de VaR de retenção de 10 dias no nível de confiança 99 Publicações relacionadas: